Ismét egy optimista feltételezéssel élek. Azt remélem, hogy a Kedves Olvasó meg akarja szeretni a fizikát (is). Esetleg meg akarja szerettetni serdülő gyermekével, akinél közeleg a pályaválasztás ideje és a szülőt elfogja az aggodalom, hogy magzata esetleg a filmesztétika-vallástörténet szakot választja. Ez utóbbi segítségével bizonyos fogalmak jelentésbéli különbözőségét is érzékeltethetjük. A fizikába történő beleszeretés valószínűtlen, a filmesztétika-vallástörténet végzettséggel történő állástalálás pedig lehetetlen esemény. De hátha.

Tanítsunk fizikát!
Jelen esetben két könyv szimultán fogyasztására buzdítanám az Olvasót, Albert Einstein A speciális és általános relativitás elmélete, illetve Martin Kornelius Einstein light című könyvének felhőtlen szórakozásként történő befogadására.
Nem kell megijedni. A jó, fizikus és teológus végzettségű, Martin csak a gyermekeinek akarta elmagyarázni a relativitás elméletet, míg Einstein teljesen komolyan állítja, hogy saját ismeretterjesztő könyvecskéjének befogadásához, a türelmen és akaraterőn kívül, az érettségi vizsga  anyagának ismeretét igényli csupán. Azért támad egy olyan impressziónk, hogy arrafelé akkoriban komolyabban vették a matematika érettségit, mint technikai korunkban. Abban a retrográd időben ugyanis még nem lehetett matematikából, részképességzavarra hivatkozva, felmentést kérni.
Mára azonban a matematika édestestvérét, a fizikát magasabb szinten oktatók körében van némi vita arról, hogy vajon miként is kellene tanítani e nemes tárgyat. Némelyek amellett érvelnek, hogy a fizika kész (-nek sugallt) (és sikeres) elméletek és modellek halmazaként történő oktatása hibás gondolkodási struktúra kialakulását eredményezi a hallgatókban, olyan fogalomkészletet alakít ki, amely inkább korlátozza a fejlődést, mint segíti. A tudománytörténet ugyanis tévedések tanulságos és szórakoztató története is, amely az egymást követő korok hangulatával, vágyaival, világképével, tudományos divatjaival együtt értelmezve mutatja meg csak igazán az alkotó elmék sikerességének a tágabb kontextusait, a korszakos zsenik ugyanis még a matematikában és a fizikában sem magányos hősök, hanem olyan emberek, akik társalognak más emberekkel, olvasnak újságokat és könyveket.
Mindez azért fontos, mert a XIX. század végének és a XX. század első évtizedeinek tudományos forradalma az emberiség legnagyobb gondolati ugrása volt. Nemcsak visszafelé, hanem előre nézve is. És ennek a teljes „újratervezésnek” a kezdő pillanata a speciális relativitáselmélet, ami csak bevezetője az első olyan tudományos elméletnek, az általános relativitáselméletnek, amely elvezetett (elméletben) a mi világmindenségünk megmagyarázhatóságának és leírhatóságának lehetőségéhez. Einstein előtt ugyanis volt két általános érzés a nyugati civilizációban. Egyrészt úgy tűnt, hogy a tudomány műve a befejezéséhez közeledik, másrészt a technika, technológia olyan elképesztő mértékben fejlődött, hogy azt ígérhette teljesen komolyan, az ember szó szerint mindenre képes lehet már a közeli jövőjében.

Amit tudunk, és amit soha nem tudhatunk
Alig több, mint száz éve kiderült azonban, hogy szinte semmit sem tudunk és, hogy alapvető fogalmaink nem alkalmasak a világ leírására. Hiába működik a technológiánk, ha tudásunk nem teljes és nem is lehet teljes. Mert akkor még hittek a teljes tudás lehetőségében.
Attól tartok elfelejtkeztünk erről a sokkról. Emlékszünk rá, hogy az I. világháború mennyire megrázta az európai embert, emlékszünk rá, hogy milyen technikai újítások változtatták meg a mindennapi életet, de nem emlékszünk arra az intellektuális pezsgésre, amely áthatotta ezeket az évtizedeket, amikor az utca embere is meg akarta érteni a „relativitást”, vagy az „entrópianövekedés” tételét. Ez utóbbinak a félreértése is egy tanulságos történet, hogy mennyire nehéz is befogadni egy magától értetődő állítás általános következményeit.
Amikor jól el akarunk magyarázni valamit, figyelembe kell vennünk azokat a tudáselemeket, amelyet a befogadónk ismer, illetve amelyeket evidenciának tekint, sokszor nem is tudatosan. Tapasztalataim szerint a matematikai és fizikai problémák ismeretterjesztő mélységű áttekintésekor a legnagyobb kihívás, hogy egy komplex magyarázaton belül, hogyan tartsunk egyensúlyt az érthetőség és a tényszerűség között. Ez persze lehetetlen küldetés, amelynek Einstein sem tudott megfelelni, ezért érdemes segédanyagok felhasználásához folyamodni. Ebből persze nem következik, hogy Kornelius könyve könnyű olvasmány lenne, de az ő számára már rendelkezésére áll számtalan modern kísérlet eredménye, illetve az Einstein korában elképzelhetetlen mérési pontosság, valamint számára nem volt kötelező az a félreérthetetlenség, amit az „ötletgazdától” értelemszerűen elvárunk.
Ha a relativitáselméletet nem akarjuk teljes egészében megérteni, hanem inkább a hozzá vezető problémákat megismerni, jobb úton járunk. Az Eddington angol csillagászról szóló anekdota szerint, amikor felmerült, hogy a relativitáselméletet csak hárman értik, Eddingtonnak csak Einstein és maga jutottak eszébe, már a harmadikra sem volt ötlete. Mi sem fogunk bekerülni ebbe a felsorolásba, de garantáltan rádöbbenhetünk arra, hogy melyek azok a jelenségek és problémák, sokszor egészen közel hozzánk, amelyek már a relativisztikus hatások körébe tartoznak.

A GPS
Kornelius könyvének rövidke fejezete szól a GPS-ről, amit szinte mindannyian a működési elvének általános ismerete nélkül használunk, mélyebb megértése pedig csak nagyon kevesek luxusa. A GPS működésének áttekintéséhez először kell néhány mondat a koordináta rendszerekről, meg a három tér és egy idő dimenzióról. Aztán emlékezteti az olvasót a szerző, hogy a relativitáselmélet óta e dimenziók nem választhatóak szét olyan kényelmesen, ahogy eddig megszoktuk. És itt következik a könyv egyik (a sok közül) „jó mondata”: „ez (a különválasztás) csak egy közönséges bolygón, gyenge gravitációs tér esetén használható és csak a mindennapok csigalassúságú mozgásaira.”
Az ember nem érzékeli azokat a drámai különbségeket, amelyek mindennapi életterének körülményei és nagyságrendjei, illetve a világmindenség egyéb részeinek körülményei és nagyságrendjei között feszülnek. A felfoghatatlan kifejezés bizonyosan találó erre a különbségre.
A GPS rendszer műholdjai másodpercenként csak ezer jelet küldenek a Föld felé, az órájuk időadatával (egy atomóra működik rajtuk) és a helyadattal. Ez egy emberi léptékű számnak tűnik például.
A műholdak és a földi jelfogó mozognak egymáshoz képest, ami már relativisztikus hatásokat eredményez, miként az is, hogy a vevő eltérő magasságban található a műholdakhoz képest, tehát a műholdak órája a földihez képest ezer évente tizenhat másodpercet siet (Mert a nagyobb testek közelében lassabban múlik az idő, ennek és az ilyen mondatoknak a megemésztése egyébként, többek között, az általános feladatunk.). Ez már nem emberléptékű, de emberi aggyal is értelmezhető nagyságrend. Már csak a fénysebesség állandóságát kell megemésztenünk (Hogy a kibocsátó forrás sebességétől függetlenül mindig azonos sebességűnek mérjük a fényt.), valamint azt, hogyha ezekre a relativisztikus effektusokra nem lennénk tekintettel, akkor óránként ötszáz méterrel térne el a pozíció-meghatározásunk a valóságostól. Ötszáz méterről nem is biztos, hogy látszik az a kocsma ahová készültünk. Már el is tévedtünk. A kompenzálásnál egyébként azt használják fel, hogy elektromágneses hullám bizonyos tulajdonságai is változnak ilyenkor és miután azokat könnyebb technikailag érzékelni az időlassulás helyett, inkább azokat mérik.
A szerző egyébként homályban hagy bennünket abban a tekintetben. Hogy ez az ötszáz méter hogyan jön össze. Vagy azért, mert ez annyira bonyolult, hogy nem akar elkedvetleníteni bennünket, vagy azért, ami egyébként sokkal szomorúbb, mert természetesnek veszi, hogy a korábbiakból ez magától értetődő. Persze hogy az, ha már mind a két könyvet elolvastuk és megértettük.
Szerintem ez egyébként olyan, mint a (nem relativisztikus) pincelépcső: Ha jó a buli, többször le és fel kell menni rajta, csak arra kell ügyelni, hogy végén fent legyen az ember.