Hogyan szerettessük meg a matematikát?
Egy szülőnek rengeteg munkája testesül meg abban, amikor a tanév elején tizenkét éves gyermeke bejelenti otthon, hogy jelentkezett a matekszakkörbe. Tudom, nem sokan álmodhatnak erről, de nem szabad feladni a jó reményt! Segíthet a bizakodásban G. H. Hardy kötete, Egy matematikus védőbeszéde, amelyhez C. P. Snow írt elgondolkodtató előszót.
Kezdetek kérdése
A természettudomány korában élünk, de az emberek valahogy mégis csak sokkal inkább használják a technika vívmányait és nem igazán érdekli őket, hogy mi történik a kütyük belsejében. Igazából nem is hisznek benne, hogy megérthetnék. Ugyanakkor történik ez, amikor az elmúlt százötven évben a tudomány legszínesebb alakjai és számtalan kiváló képviselője jelentetett meg olyan ismeretterjesztő műveket, amelyekben hatalmas energiákat fektettek a magyarázatok és a megértetések „fejlesztésébe”. Ma már egyetlen jelentős tudós életműve sem lehet „teljes” anélkül, hogy alapvető gondolatait, vagy tudományága „étoszát” ne akarta volna eljuttatni a nagyközönséghez. Nem egy esetben fordult már elő az is, hogy jelentős tudósok kutatási feladataikhoz hasonló jelentőséget tulajdonítottak a szélesebb értelemben vett oktatási, népszerűsítési tevékenységüknek. Mindezek ellenére a természettudományos oktatás hanyatlik és feladatának teljesítése során ott vall kudarcot, ahol a legkevésbé lenne szabad, a kezdeteknél.
A matematika (beleértve a logikát is) megértése és megértetése, mint gondolkodási mód és eszköz, számtalan alapvető emberi probléma megoldásának az egyetlen esélye. Mindenki gondolkodik valahogy és használ matematikai eszközöket, legfeljebb nem tudatosan. A matematika ijesztő volta látszólag komplexitásából, idegenségéből ered.
Pedig egyszerűen kezdődik.
Nem a matematikáról, hanem a matematikusokról
Tehát úgy szerettessük meg a matematikát, hogy először mi magunk is megszeretjük.
A jó ír az, hogy számtalan csodálatos könyv vállalkozik erre a feladatra a siker esélyével. Lehet, hogy az a jó ötlet, ha először nem a matematikáról, hanem a matematikusokról olvasunk. A matematikusok fura szerzetek, de talán könnyebben érthetőek, mint mondjuk a bizonyításelmélet és más egyéb, csak az emberi elme eldugott zugaiban rejtező absztrakt objektumok.
G. H. Hardy egy igen jelentős alkotó, felfedező matematikus volt, ezt ugyebár el kell hinnünk hozomra, mert igen küzdelmes lenne megbizonyosodnunk róla. Társasági intelligenciájának és jó stílusának köszönhetően lényegesen többet megtudhatunk róla, mint amit egy matematikusról gondolnánk.
C. P. Snow előszava, amely mint mondják, a mű szerves részévé vált, egy már elfelejtett műfaj és korszak csodás emlékműve. Snow maga is természettudósnak készült, innen a barátsága Hardy-val, de később inkább író lett, de értelemszerűen megőrizte képességét a „tudományosság” és az egyedi tudós életmódjának megértésére, továbbá lenyűgözte Hardy személyisége és létezésének módja.
Snow egy személyiségportrét rajzol meg, ráadásul majdnem rajongóként, de érezzük, hogy csak azt az élményt akarja megismertetni velünk, hogy milyen szórakoztató és tanulságos lehetett ennek az embernek a környezetében felbukkanni. Ma már nem divat megadni egy nagy embernek ezt a fajta tiszteletet, a mai tisztelgő tanulmányok, könyv bevezetők sokkal inkább kényszeredettek és laposak, mint ez a viktoriánus kor viszfényét csillogtató néhány oldal. Ez a bevezető ugyanis nem rejti véka alá, hogy mekkora hatással volt rá Hardy, mint személyiség, mint az életet élvező valaki és annak milyen nehézségekkel, lelki és személyiség problémákkal kellett megküzdenie ahhoz, hogy ezt a hatást elérhesse. A furcsaságaival, bizonyos bigottságaival küzdő Hardy, pont ezen tulajdonságain történő felülemelkedésével, az ezeken túli egészlegességével tud olyasvalaki lenni, aki emberként is hiteles, akitől örömmel vesszük, hogy el is magyarázza viszonyát a matematikához és a matematikusságához.
Költészet, szépség, matematika
Az egyetemi élet Angliában akkoriban teljesen más volt, mint most, vagy amilyen most nálunk. Nem tudok szabadulni attól az érzéstől, hogy valami nagyon fontosat veszítettünk el akkor, amikor hagytuk, hogy a tudományos közösségi lét így kiüresedjen, és ne legyen többé képes ilyen sikeresen tolerálni és támogatni a tehetséges különcöket.
Nem ide szánva, de Hardy 8. paragrafusában elmeséli, hogy Littlewood, állandó „tettestársa”, a szintén zseniális matematikus azt mondja a régi görögökről az egyetem fogalmát használva:
„Ők nem tehetséges diákok, vagy doktoranduszok, hanem „másik egyetem munkatársai”.”
Olyan matematikusok, akikkel tételeiken keresztül kvázi ma is kommunikálhatunk.
Hardy, Littlewood, Snow, vagy a Hardy által felfedezett Rámánudzsan a szó legszebb értelemben testesítik meg a tudományt működtető „egyetemet”. Rámánudzsan felbukkanása nem is a matematika története, hanem sokkal inkább a matematika regényének egyik legtanulságosabb fejezete és talán bizonyítéka annak, hogy a matematika az istenek ajándéka.
Hardy a védőbeszédében (az eredetiben apology) személyként, emberként akarja elmagyarázni, megindokolni, hogy mit is jelentett számára a hivatása. Először is azért matematikus, mert ezt tudja minden közül a legjobban csinálni, továbbá ebben a tudományban lehet talán a legidőtállóbb műveket megalkotni. A legfontosabb tulajdonságai egyikének tekinti a becsvágyat. Kiemeli, hogy mindehhez nélkülözhetetlen a tudományos kíváncsiság és a hivatással járó büszkeség. Ezek itt nem nagy szavak, hanem arra szolgálnak, hogy más nagy szavakat tegyenek egy kicsit kevésbé naggyá. Hardy ugyanis azt mondja, hogy ezek fontosabbak, mint pusztán az emberiség javának szolgálata, a becsvágy egyenesen a kötelességünk.
Hardynál a költészet, a szépség és a matematika megférnek nemcsak egy lélekben, hanem egy entitásban is. A matematika alkotó művészeként gondol magára és erről végül meg is győz bennünket. Habár mintha ő maga bizonytalan maradna ebben a kérdésben és abban is, hogy mennyire értékes a sorsa és az élete és az életműve.
E rövid könyvecskében azonban számtalan tündökletes részlet villan fel, maga a matematika is érthetően és szépségesen kerül elénk. Megszeretjük a matematikust, megértjük és talán érzelmeink támadnak a matematika műve iránt is.
Hogy aztán visszamehessünk az elejére és megérthessük, hogy mivégre ez a nagy felhajtás.
Kezdetek kérdése
A természettudomány korában élünk, de az emberek valahogy mégis csak sokkal inkább használják a technika vívmányait és nem igazán érdekli őket, hogy mi történik a kütyük belsejében. Igazából nem is hisznek benne, hogy megérthetnék. Ugyanakkor történik ez, amikor az elmúlt százötven évben a tudomány legszínesebb alakjai és számtalan kiváló képviselője jelentetett meg olyan ismeretterjesztő műveket, amelyekben hatalmas energiákat fektettek a magyarázatok és a megértetések „fejlesztésébe”. Ma már egyetlen jelentős tudós életműve sem lehet „teljes” anélkül, hogy alapvető gondolatait, vagy tudományága „étoszát” ne akarta volna eljuttatni a nagyközönséghez. Nem egy esetben fordult már elő az is, hogy jelentős tudósok kutatási feladataikhoz hasonló jelentőséget tulajdonítottak a szélesebb értelemben vett oktatási, népszerűsítési tevékenységüknek. Mindezek ellenére a természettudományos oktatás hanyatlik és feladatának teljesítése során ott vall kudarcot, ahol a legkevésbé lenne szabad, a kezdeteknél.
A matematika (beleértve a logikát is) megértése és megértetése, mint gondolkodási mód és eszköz, számtalan alapvető emberi probléma megoldásának az egyetlen esélye. Mindenki gondolkodik valahogy és használ matematikai eszközöket, legfeljebb nem tudatosan. A matematika ijesztő volta látszólag komplexitásából, idegenségéből ered.
Pedig egyszerűen kezdődik.
Nem a matematikáról, hanem a matematikusokról
Tehát úgy szerettessük meg a matematikát, hogy először mi magunk is megszeretjük.
A jó ír az, hogy számtalan csodálatos könyv vállalkozik erre a feladatra a siker esélyével. Lehet, hogy az a jó ötlet, ha először nem a matematikáról, hanem a matematikusokról olvasunk. A matematikusok fura szerzetek, de talán könnyebben érthetőek, mint mondjuk a bizonyításelmélet és más egyéb, csak az emberi elme eldugott zugaiban rejtező absztrakt objektumok.
G. H. Hardy egy igen jelentős alkotó, felfedező matematikus volt, ezt ugyebár el kell hinnünk hozomra, mert igen küzdelmes lenne megbizonyosodnunk róla. Társasági intelligenciájának és jó stílusának köszönhetően lényegesen többet megtudhatunk róla, mint amit egy matematikusról gondolnánk.
C. P. Snow előszava, amely mint mondják, a mű szerves részévé vált, egy már elfelejtett műfaj és korszak csodás emlékműve. Snow maga is természettudósnak készült, innen a barátsága Hardy-val, de később inkább író lett, de értelemszerűen megőrizte képességét a „tudományosság” és az egyedi tudós életmódjának megértésére, továbbá lenyűgözte Hardy személyisége és létezésének módja.
Snow egy személyiségportrét rajzol meg, ráadásul majdnem rajongóként, de érezzük, hogy csak azt az élményt akarja megismertetni velünk, hogy milyen szórakoztató és tanulságos lehetett ennek az embernek a környezetében felbukkanni. Ma már nem divat megadni egy nagy embernek ezt a fajta tiszteletet, a mai tisztelgő tanulmányok, könyv bevezetők sokkal inkább kényszeredettek és laposak, mint ez a viktoriánus kor viszfényét csillogtató néhány oldal. Ez a bevezető ugyanis nem rejti véka alá, hogy mekkora hatással volt rá Hardy, mint személyiség, mint az életet élvező valaki és annak milyen nehézségekkel, lelki és személyiség problémákkal kellett megküzdenie ahhoz, hogy ezt a hatást elérhesse. A furcsaságaival, bizonyos bigottságaival küzdő Hardy, pont ezen tulajdonságain történő felülemelkedésével, az ezeken túli egészlegességével tud olyasvalaki lenni, aki emberként is hiteles, akitől örömmel vesszük, hogy el is magyarázza viszonyát a matematikához és a matematikusságához.
Költészet, szépség, matematika
Az egyetemi élet Angliában akkoriban teljesen más volt, mint most, vagy amilyen most nálunk. Nem tudok szabadulni attól az érzéstől, hogy valami nagyon fontosat veszítettünk el akkor, amikor hagytuk, hogy a tudományos közösségi lét így kiüresedjen, és ne legyen többé képes ilyen sikeresen tolerálni és támogatni a tehetséges különcöket.
Nem ide szánva, de Hardy 8. paragrafusában elmeséli, hogy Littlewood, állandó „tettestársa”, a szintén zseniális matematikus azt mondja a régi görögökről az egyetem fogalmát használva:
„Ők nem tehetséges diákok, vagy doktoranduszok, hanem „másik egyetem munkatársai”.”
Olyan matematikusok, akikkel tételeiken keresztül kvázi ma is kommunikálhatunk.
Hardy, Littlewood, Snow, vagy a Hardy által felfedezett Rámánudzsan a szó legszebb értelemben testesítik meg a tudományt működtető „egyetemet”. Rámánudzsan felbukkanása nem is a matematika története, hanem sokkal inkább a matematika regényének egyik legtanulságosabb fejezete és talán bizonyítéka annak, hogy a matematika az istenek ajándéka.
Hardy a védőbeszédében (az eredetiben apology) személyként, emberként akarja elmagyarázni, megindokolni, hogy mit is jelentett számára a hivatása. Először is azért matematikus, mert ezt tudja minden közül a legjobban csinálni, továbbá ebben a tudományban lehet talán a legidőtállóbb műveket megalkotni. A legfontosabb tulajdonságai egyikének tekinti a becsvágyat. Kiemeli, hogy mindehhez nélkülözhetetlen a tudományos kíváncsiság és a hivatással járó büszkeség. Ezek itt nem nagy szavak, hanem arra szolgálnak, hogy más nagy szavakat tegyenek egy kicsit kevésbé naggyá. Hardy ugyanis azt mondja, hogy ezek fontosabbak, mint pusztán az emberiség javának szolgálata, a becsvágy egyenesen a kötelességünk.
Hardynál a költészet, a szépség és a matematika megférnek nemcsak egy lélekben, hanem egy entitásban is. A matematika alkotó művészeként gondol magára és erről végül meg is győz bennünket. Habár mintha ő maga bizonytalan maradna ebben a kérdésben és abban is, hogy mennyire értékes a sorsa és az élete és az életműve.
E rövid könyvecskében azonban számtalan tündökletes részlet villan fel, maga a matematika is érthetően és szépségesen kerül elénk. Megszeretjük a matematikust, megértjük és talán érzelmeink támadnak a matematika műve iránt is.
Hogy aztán visszamehessünk az elejére és megérthessük, hogy mivégre ez a nagy felhajtás.
Egypercesek
Elhunyt Nemere István író, műfordító
Halálhírét felesége, Szentgyörgyi Judit hozta nyilvánosságra közösségi oldalán
Egy kicsit késtem…
Fél évszázaddal múlva vittek vissza egy könyvet a könyvtárba
Női sorsvallomások egy csokorban
Huszonegy asszony a huszonegyedik századból